Riflessioni Rubriche

L’elogio della struttura assente

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December 26, 2018

Come può l’”Esattezza” di Calvino riferirsi a Bach?
Esiste un parallelismo tra la cozzaglia di note distese su uno spartito e la teoria sulle grammatiche di Chomsky?
E, soprattutto, può un letterato parlare di musica e un musicista di letteratura?
In molti osservano le allegorie musicali riferite ai principia matematica rivelati da Italo Calvino nelle sue cinque illacrimate “Lezioni Americane” (ciclo compianto dal mondo accademico perché rimasto incompleto per via della scomparsa dello “scoiattolo della penna”).
Gli argomenti designati erano, come le poliedriche tendenze dell’autore all’eclettismo, talmente vaghi e profondi, che il maneggiare quell’abisso di significati avrebbe portato alle riflessioni poetiche proprie di Calvino.

Egli scelse argomenti di discussione ispirati agli insegnamenti del maestro Borges: la leggerezza, la velocità, l’esattezza, la visibilità, la molteplicità e la coerenza.
Un esperto potrebbe osservare come, al posto di Calvino, si vollero citare nomi illustri e meritevoli di umanisti e, soprattutto, di musicisti. Occorre poi ricordare che, nelle lezioni tenutesi ad Harvard nel 1938, l’ospite d’onore dell’Alma Mater era nientemeno che Stravinskij. Fu poi il turno del classicismo di Aaron Copland, della semiologia musicale di Leonard Bernstein e delle avanguardie di Luciano Berio (amico e collaboratore di Italo Calvino).
Calvino definisce l’esattezza con la pianificazione, icasticità e precisione nel sostenere come “l’epidemia pestilenziale” dell’odierno multitasking subordina tutto a generiche forme superficiali di anonime astrazioni. L’autore usa poi verbi come “smussare”, “diluire” e “livellare” per definire la multimedialità dissipante che spegne le scintille del logos (profezia di trent’anni orsono).
Ma, discutendo di precisione, si giunge poi alla definizione della disciplina più prossima all’esattezza; parlando cioè della matematica attraverso illustri esempi letterari (per esempio sul concetto euclideo dell’infinità dello spazio in Leopardi o riflettendo sui personaggi creati dalla fantasia di Robert Musil).
Lo scrittore rivela poi la sua predilezione per le forme geometriche, le serie della combinatoria, le simmetrie e le proporzioni numeriche. Termini accostabili alla moderna dodecafonia e alla musicalità barocca.
L’autore prosegue parlando delle sue tendenze a “ficcare il naso nei libri scientifici alla ricerca di indizi per l’immaginazione”, rintracciabili nelle suggestioni delle città invisibili e negli stimoli formali di Palomar.
Però Calvino asserisce come “le lingue naturali” dicano sempre qualcosa in più rispetto ai ”linguaggi formalizzati” (soprattutto nel criticare il rischio dell’esattezza).
Il dissimulare la perfezione è un pericolo in agguato nelle scienze esatte che, per un eccesso di limpidità e limitatezza, si distaccano dalla molteplicità interpretativa della comunicazione imperfetta, rischiando quindi di precipitare nella dimensione astratta.
Sebbene in molti possano seccarsi, sono parecchie le teorie che vedono la musica come ente conciliante queste due dimensioni metalinguistiche.
Esiste quindi l’esattezza come metro musicale? In che misura può apparire?
È noto come, Albert Einstein fosse un discreto violinista e potendo godere di picchi di virtuosismo, ebbe occasione di suonare assieme agli affermati Arthur Rubinstein e Boris Schwarz. Fu quest’ultimo che, nel corso di un’esibizione serale per violino e pianoforte, notò un grave errore ritmico nel tempo tenuto da Einstein e, voltatosi di colpo, gli disse seccato: “Professore! Non sa contare?”.
L’accusa, per quanto provocatoria, non si rivelava infondata: così come per le tabellone, Einstein infatti aveva parecchi disagi nel contare (inventò poi un metodo personale, ma non imparò mai a riconoscere simultaneamente il risultato di sette per otto).

Ma, curiosamente, anche Bach era impossibilitato nelle operazioni calcolatorie. Il compositore adorava però cimentarsi nei calcoli, sino a guadagnarsi l’appellativo di “numerologo” per via della sua ammirazione verso il numero 2138.
Non basta una grande sensibilità matematica per indovinare il significato di questa cifra.
Anzitutto non si tratta di un numero primo (l’otto è divisibile per due), constatazione che non è propria della numerologia quanto della matematica scolastica.
Occorre invece numerare l’alfabeto e individuare la combinazione di “B”, “a”, “c” e “h” (che è l’ottava lettera dell’alfabeto tedesco) e decifrare la firma del magister musicae.
Inoltre, come nel caso di Dante, rimase sedotto dalla simbologia delle addizioni nel calcolare come la somma dei quattro numeri che compongono la sua cifra (quattordici) possegga significati straordinari.
Il numero è infatti disseminato nelle sue creazioni. Basti citare i suoi “Quattordici canoni” sulle prime otto note del basso dell’aria delle Variazioni Goldberg. Variazioni che possiedono una struttura matematica molto contenuta a causa dall’aria suonata all’inizio e ripetuta alla fine e delle sue trenta variazioni (risultanti cioè due alla quinta).
Ovvero si tratta di un trentadue, sedici ripetuto due volte, quattro volte otto, otto volte quattro e sedici volte due.
Quest’aria è stata volutamente stilata da Bach in trentadue battute, che in realtà sono sedici ritornelli, otto periodi, quattro frasi e due parti.
Ovvero un gioco di frattali che, alternando una notevole varietà di dimensioni, riproduce la stessa struttura.
Bach amava talmente tanto il numero quattordici da sfruttarlo non solo come firma, ma anche come simbolo della summa della propria opera. Nell’aria prima citata, il compositore gioca sul ruolo del basso e, nelle prime otto note delle variazioni, inserisce quattordici canoni riferirti alla natura matematica del procedimento canonico.
Un allievo di Bach creò poi una società che, nel caso di Raymond Queneau e François Le Lionnais, si propose di unire le qualità dei letterati con le forze dei matematici.
Iniziativa a cui Calvino aderì nel suo periodo parigino con l’intento di fare letteratura seguendo strutture matematiche. Ma è possibile coniugare l’abisso della letteratura con i luoghi dell’algebra?
E, in altri termini, cosa può condividere l’Inferno di Dante con il teorema di Euclide?
A testimoniarlo è “Se una notte d’inverno un viaggiatore”, l’ultimo romanzo di Calvino ed il più strutturato della sua avventura narrativa: dove si alternano una decina di ex ergo ed altrettanti capitoli sulla “ricerca”di un’ipotetica trama.
Anni dopo la pubblicazione, lo “scoiattolo” scrisse un breve saggio in cui istruiva il lettore sulle dinamiche a cui prestò fede il suo stile narrativo conformando sia la fabula che l’intreccio a quarantadue quadrati semiotici, figure correlate al rapporto del lettore con le strategie testuali dell’autore.
Il libro parla cioè dei dialoghi intrattenuti all’interno e all’esterno del testo secondo le dinamiche tracciabili su un quadrato. Il libro parla però, a sua volta, di ipotetici autori e lettori e, per decifrare la strategia narrativa, occorre chiarire dove le interazioni abbiano luogo.
Nella figura citata si intrattengono le relazioni tra i presunti lettori e un probabile autore che, nel corso della lettura, entrano in colloquio con le omonime figure extratestuali.
Connubio che sfrutta la combinatoria delle relazioni (intertestuali ed extratesuali) possibili (tra i due autori e il lettore fittizio) e impossibili (tra i personaggi fittizi e il lettore reale) rispettando le dimensioni del quadrato e seguendo le dinamiche geometriche che intercorrono nelle quarantadue strutture.
La società riuscì a creare progetti irripetibili e teorie narrative di ampio respiro.
Ma erano nate altre iniziative analoghe all’avventura parigina di Calvino: infatti, due secoli prima, era sorta un’organizzazione basata sulla collaborazione tra matematici e musicisti.
Per essere riconosciuti all’interno del gruppo occorreva presentare un’opera di matrice matematica.
Bach decise di aderire al progetto. Ma dovette attendere il momento propizio: entrò come quattordicesimo membro della società nel 1747 (cifra che nasconde un quattordici e due sette; la cui somma ripresenta la stessa cifra).
Il suo “biglietto da visita” doveva essere un’opera musicale ed un ritratto che doveva garantirgli l’ammissione.
Bach, ottenendo due risultati in un’unica operazione, commissionò un ritratto che lo raffigura in un abito con quattordici bottoni d’argento e presentò il “Canone triplo a sei Voci”. Opera presente nel quadro, dove il compositore si era fatto ritrarre posando con i suoi spartiti in mano.
Il canone a sei voci è rimasta una delle opere più complicate da eseguire e, dal punto di vista matematico, è stato definito “enigmatico”. Appellativo che assimila la forma ad un problema matematico scritto in maniera criptica: la forma non era aperta, non si riportavano i momenti di partenza e le altezze delle voci (erano forniti solamente i temi e le voci; i punti d’inizio delle sei voci erano a discrezione dei musicisti).
La composizione del crittogramma risultò talmente criptica che nessuno riuscì a trovare alcuna delle sei soluzioni e delle 480 possibilità (sino al 1840).
Ma come può, un canone musicale, contenere problemi matematici?

Nella seconda parte si risolverà la questione degli enigmi.

Qui mi fermo, e vi lascio al vostro prossimo fischiettio.

Carlo Alberto Ghigliotto

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